1) Resolva as irategrais indofinidas a) int (x+1)/(x^5) d x e) int (operatorname(sen)^2 x)/(7 cos ^2) x+(cos ^2 x)/(7 cos ^2) x d b) int (1)/(x^4) d x c) int (3 cos x)/(7 operatorname(sen)^2 x) d x d) int 2 cos ^2 (x+7 operatorname(tg) x)/(9 cos x) d x (tilibra)

a) Para resolver a integral , podemos dividir a expressão em duas partes e integrar cada uma separadamente: A primeira integral pode ser simplificada para , que é igual a . A segunda integral pode ser simplificada para . Portanto, a resposta final é: , onde C é a constante de integração.b) Para resolver a integral , podemos usar a regra de integração de potência, que afirma que , onde n não é igual a -1. Neste caso, n = -4, então a integral é igual a: c) Para resolver a integral , podemos usar a substituição trigonométrica. Seja , então . Substituindo, temos: d) Para resolver a integral , podemos usar a identidade trigonométrica e a substituição , então . Substituindo, temos:\( \int 2 \cos ^{2} \frac{x+7 \operatorname{tg} x}{9 \cos x} d x = \int \frac{1 + \cos 2u}{9\cos u} du = \frac{1}{9}\int (1 + \cos 2u) du = \frac{1}{9}u + \frac{1}{18}\sin 2u + C = \frac{1}{9}\frac{x+7\tan x}{9\cos x} + \frac{1}{18}\sin 2\frac{x+7\tan x}{9\cos x} + C \)