3. Questios Qual é a multiplicidade da raiz 4 na equação x^4-10x^3+24x^2+32x-128=0 4

A multiplicidade de uma raiz em uma equação polinomial é o número de vezes que essa raiz aparece. Para encontrar a multiplicidade da raiz 4 na equação dada, precisamos fatorar o polinômio e ver quantas vezes o fator (x - 4) está presente. Isso geralmente é feito dividindo o polinômio pelo fator correspondente à raiz até que o fator não seja mais divisível, ou encontrando o polinômio fatorado e identificando os fatores repetidos diretamente. Vamos começar dividindo o polinômio dado por (x - 4) até que não seja mais possível.Dividindo por , obtemos como o polinômio resultante.Dividindo o polinômio resultante por , obtemos como o próximo resultado.Ao tentar dividir por , vemos que não é um fator desse polinômio restante, portanto, não podemos continuar a divisão.A partir dessa fatoração sequencial, podemos ver que foi usado duas vezes na divisão, o que indica que a multiplicidade da raiz 4 é 2.