(02) Calcular o inteiro positivo n, sabendo que 3^n+2cdot 2^n+3=2592

Para calcular o inteiro positivo na equação , podemos simplificar a equação e resolver para .Primeiro, vamos reescrever a equação: Podemos expressar 2592 como uma potência de 2 e 3: Agora, vamos igualar as bases e os expoentes: Comparando as bases, temos: Portanto, podemos igualar os expoentes: Resolvendo essas equações, encontramos: Portanto, o inteiro positivo é igual a 2.