No espaço vetorial P_(1) de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reals, calcule ain R, de forma que o conjunto formado pelos vetores v_(1)=3x+4ev_(2)=(a+4)x+ (2-a) seja linearmente dependente. Escolha uma opção: a. a=7. b. a=-10/7. C. a=10. d. a=0. e. a=10/7.

Para que os vetores e sejam linearmente dependentes, deve existir um número real diferente de zero tal que .Substituindo as expressões dos vetores e , temos: Expandindo e reorganizando a equação, obtemos: Agora, igualamos os coeficientes de e os termos independentes: Resolvendo o sistema de equações, encontramos: Portanto, a resposta correta é a opção e. .