Dado um ponto P(xQyo) podemos excrever a equação da reta que possui um P como y-y0=m^x(x-x) ondeméo coeficiente angular da reta (ou inclinação). equação da reta tangente à cuNa f(x)=2x^3cdot x^2+1 no ponto P(-1,-2) (Lembre que m também pode sar determinado como a derivada primeira de uma função) Alternativas y=-8x-1 y=x-2 y=2x-1 y=6x+3 y=8x+6

Para encontrar a equação da reta tangente à curva \( f(x) = 2x^3 \cdot x^2 + 1 \) no ponto \( P(-1, -2) \), precisamos calcular a derivada da função \( f(x) \) e usar o ponto dado para encontrar o coeficiente angular da reta tangente.Primeiro, vamos calcular a derivada de \( f(x) \): A derivada de \( f(x) \) é: Agora, substituímos na derivada para encontrar o coeficiente angular da reta tangente no ponto \( P(-1, -2) \): Portanto, o coeficiente angular da reta tangente é 10.Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto \( P(x_0, y_0) \) com coeficiente angular : Substituindo \( P(-1, -2) \) e : Portanto, a equação da reta tangente à curva \( f(x) = 2x^3 \cdot x^2 + 1 \) no ponto \( P(-1, -2) \) é: Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à equação correta.