18. Dada a funçāo F(x)=-x^2+9 x-8 determine os valores reais de x para que se tenha: a) F(x)=(15)/(4)

Para determinar os valores reais de para que \( f(x) = \frac{15}{4} \), basta substituir \( f(x) \) pela expressão dada e resolver a equação: Multiplicando ambos os lados por 4 para eliminar o denominador, temos: Reorganizando a equação, temos: Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos:\( x = \frac{-36 \pm \sqrt{36^{2} - 4(-4)(-47)}}{2(-4)} \)Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, os valores reais de para que \( f(x) = \frac{15}{4} \) são: ou ou