1. Verifique que W= (x,y)in R^2/y=-6x é um subespaço do H^2

Question

Answer 1

Para verificar se

é um subespaço de

, precisamos verificar três condições

não é vazio.2. Se

e

, então

.3. Se

e

, então

.Vamos verificar cada uma dessas condições:1.

não é vazio: Podemos verificar que

, pois

. Portanto,

não é vazio.2. Se

v = (x_2, y_2) \in W

u + v \in W

u = (x_1, y_1)

v = (x_2, y_2)

y_1 = -6x_1

y_2 = -6x_2

(u + v) = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)

y_1 + y_2 = -6(x_1 + x_2)

u + v \in W

u = (x, y) \in W

in \mathbb{R}

ku \in W

u = (x, y)

y = -6x

ku = (kx, ky)

ky = -6(kx)

ku \in W

W

H^{2}$.

Question