Considere os seguintes conjuntos: square square square A partir dos conjuntos apresentados admitindo as operações usuais de adição e multiplicação correspondentes podemos compor as estruturas (A_(1)+ldots ),(B_(1)+,..) e (C,+,) Com base nas informações apresentadas, analise as seguintes afirmaçōes 1. A estrutura (A_(+)+ldots ) pode ser classificada como subanel do anel (Z,+,) dos inteiros II. A estrutura (B.+..) pode ser classificada como subanel do anel (R,+,) dos reais. III. A estrutura (C.+ldots ) pode ser classificada como subanel do anel (Z.div .) dos inteiros. Agora, assinale a alternativa correta:

Para analisar as afirmações apresentadas, precisamos considerar as operações de adição e multiplicação correspondentes aos conjuntos dados.1. A estrutura pode ser classificada como subanel do anel dos inteiros.Para que isso seja verdadeiro, o conjunto deve ser fechado sob a operação de adição, ou seja, a soma de dois elementos de deve resultar em um elemento também pertencente a . Além disso, a operação de adição deve ser associativa, comutativa e ter um elemento neutro.2. A estrutura pode ser classificada como subanel do anel dos reais.Para que isso seja verdadeiro, o conjunto deve ser fechado sob a operação de adição, ou seja, a soma de dois elementos de deve resultar em um elemento também pertencente a . Além disso, a operação de adição deve ser associativa, comutativa e ter um elemento neutro.3. A estrutura pode ser classificada como subanel do anel dos inteiros.Para que isso seja verdadeiro, o conjunto deve ser fechado sob a operação de multiplicação, ou seja, o produto de dois elementos de deve resultar em um elemento também pertencente a . Além disso, a operação de multiplicação deve ser associativa, comutativa, ter um elemento neutro e ter inversos.Portanto, a alternativa correta é:II. A estrutura pode ser classificada como subanel do anel dos reais.