Para o cálculo de uma integral definida recorremos ao Teorema Fundamental do Cálculo, considerando as suas duas partes, e consideran podem ser estabelecidas entre derivadas e integrais a partir do conceito de primitiva. Diante desse tema, analise os itens a seguir: int _(0)^2(x^3-5x+2)dx=0 II.int _(0)^2pi 2cos(x)dx=pi III.int _(0)^4sqrt (x)dx=(16)/(3) IV. int _(0)^pi (sen(x)+1)dx=2+pi Os itens que apresentam resultados corretos para as respectivas integrals sáo apenas: Selecione uma alternativa: a) le II. C b) le III. c) IIe IV. d) III e IV. e) I, IIe III.

Para resolver essa questão, vamos analisar cada item e verificar se os resultados apresentados estão corretos.I. Para calcular essa integral, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Primeiro, encontramos a primitiva da função , que é . Em seguida, aplicamos os limites de integração de 0 a 2: Substituindo os limites: Simplificando: Portanto, o resultado apresentado no item I está incorreto.II. Para calcular essa integral, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Primeiro, encontramos a primitiva da função , que é . Em seguida, aplicamos os limites de integração de 0 a : Substituindo os limites: Simplificando: Portanto, o resultado apresentado no item II está incorreto.III. Para calcular essa integral, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Primeiro, encontramos a primitiva da função , que é . Em seguida, aplicamos os limites de integração de 0 a 4: Substituindo os limites: Simplificando: Portanto, o resultado apresentado no item III está correto.IV. Para calcular essa integral, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Primeiro, encontramos a primitiva da função , que é . Em seguida, aplic