Atividade 3:Calcule a distância entre as retas paralelas 2x-3y+6=02x-3y+6 =0 e 2x-3y-4=02x-3y-4=0

Para calcular a distância entre duas retas paralelas, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. Nesse caso, precisamos encontrar dois pontos que pertençam a cada uma das retas e calcular a distância entre eles.Vamos considerar os pontos A e B, que pertencem às retas dadas:A: (x1, y1) pertence à reta 2x - 3y + 6 = 0B: (x2, y2) pertence à reta 2x - 3y - 4 = 0Para encontrar os pontos A e B, podemos escolher valores para x e y que satisfaçam as equações das retas. Vamos escolher x = 0 para simplificar os cálculos:Para A: 2(0) - 3y + 6 = 0Resolvendo a equação, temos:-3y + 6 = 0-3y = -6y = 2Portanto, o ponto A é (0, 2).Para B: 2(0) - 3y - 4 = 0Resolvendo a equação, temos:-3y - 4 = 0-3y = 4y = -4/3Portanto, o ponto B é (0, -4/3).Agora, podemos calcular a distância entre os pontos A e B usando a fórmula da distância:distância = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)Substituindo os valores, temos:distância = sqrt((0 - 0)^2 + (-4/3 - 2)^2)distância = sqrt(0 + (-10/3)^2)distância = sqrt(100/9)distância = 10/3Portanto, a distância entre as retas paralelas é 10/3 unidades.