(ESPCEx, 2015)Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x)=(sqrt (x^2-6x+5))/(sqrt [3](x^2)-4) A R- -2,2 B (-infty ,2)cup (5,+infty ) C (-infty ,2)cup (-2,1)cup [5,+infty )

Para determinar o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida, precisamos analisar as condições de definição da função.A função é dada por: Para que a função esteja definida, precisamos que o radicando da raiz quadrada seja não negativo e o radicando da raiz cúbica seja diferente de zero.Analisando o radicando da raiz quadrada, temos: Resolvendo essa inequação, encontramos: Portanto, a solução dessa inequação é .Agora, analisando o radicando da raiz cúbica, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, a solução dessa equação é .Unindo as soluções das duas condições de definição, encontramos: Simplificando, temos: Portanto, a alternativa correta é a letra C: .