5. Sejam overrightarrow (u)=(1,3,-2,1) e overrightarrow (v)=(2,0,-1,4) vetores do R^4 Determine os escalares C_(1) e C_(2) tais que: (a) c_(1)overrightarrow (u)+c_(2)overrightarrow (v)=(8,6,-7,14) (b) c_(1)overrightarrow (u)+c_(2)overrightarrow (v)=(-3,3,4,-7)

Para resolver essas equações, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição.(a) Temos a equação .Substituindo os valores dos vetores e , temos: .Simplificando a equação, temos: .Comparando os coeficientes das variáveis, temos o seguinte sistema de equações: (1) (2) (3) (4)Resolvendo o sistema de equações, encontramos: e .Portanto, os escalares e que satisfazem a equação (a) são e .(b) Temos a equação .Substituindo os valores dos vetores e , temos: .Simplificando a equação, temos: .Comparando os coeficientes das variáveis, temos o seguinte sistema de equações: (1) (2) (3) (4)Resolvendo o sistema de equações, encontramos: e .Portanto, os escalares e que satisfazem a equação (b) são e .