MATEMÁTICA 16) Considere que x e y são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29 Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo de y-x a) 5

Para encontrar o valor máximo de , vamos analisar a equação e tentar encontrar os valores inteiros positivos de e que satisfazem essa equação.Primeiro, vamos expressar em termos de : Para que seja um número inteiro, deve ser divisível por 3. Vamos testar valores inteiros positivos de para encontrar que seja um número inteiro.Vamos começar com : Então, quando , . Neste caso, .Agora, vamos testar : 19 não é divisível por 3, então não é um número inteiro.Vamos continuar testando valores de :Para : 14 não é divisível por 3, então não é um número inteiro.Para : Então, quando , . Neste caso, .Para : 4 não é divisível por 3, então não é um número inteiro.Para : -1 não é um número inteiro positivo.Portanto, o único valor inteiro positivo que satisfaz a equação é e , resultando em .Assim, a alternativa correta é:a) 5