70. (U F-ES) Os valores xin R para os quais a expressão (2-x)/(3+x) 6 o seno de um ângulo, são: a) xlt -3 ou xgt 3 c) xgt -3 e) xgt -(1)/(2) b) xlt -3 ou xgeqslant -(1)/(2) d) xleqslant -(1)/(2) e xneq -3

Para determinar os valores de para os quais a expressão é igual ao seno de um ângulo, precisamos considerar que o seno de um ângulo varia entre -1 e 1. Portanto, a expressão deve estar dentro desse intervalo.Vamos analisar a expressão :1. O denominador não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão indefinida. Portanto, .2. Para que a expressão esteja dentro do intervalo [-1, 1], devemos ter: Vamos resolver essa desigualdade: - Para : - Para : Como é sempre positivo, a desigualdade é sempre verdadeira para .Portanto, combinando as duas condições, temos: Assim, a resposta correta é:d) e