43 Quantos pontos comuns têm a circunferência de equação x^2+y^2-2x-4=0 e a parábola de equação 2x^2-4x-y+2=0

Para determinar quantos pontos comuns têm a circunferência e a parábola, precisamos encontrar as interseções entre as duas equações.Primeiro, vamos reescrever a equação da circunferência em forma padrão: Podemos completar o quadrado para obter a forma padrão: Agora, vamos reescrever a equação da parábola em forma padrão: Podemos reorganizar a equação para isolar y: Agora, podemos substituir a expressão de y na equação da circunferência e resolver para x: Simplificando a equação, temos: Resolvendo essa equação, encontramos os valores de x que satisfazem ambas as equações. Depois de encontrar os valores de x, podemos substituí-los na equação da parábola para encontrar os valores correspondentes de y.Portanto, a resposta correta é a opção A: 2 pontos comuns.