Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função f(t)=sqrt (x^2+10) para 1leqslant xleqslant 8 A int _(1)^8sqrt ((2x^2+10)/(x^2)+10)dx B int _(1)^8sqrt ((x^2+10)/(2x^2)+10)dx C int _(1)^8sqrt ((x^2)/(x^2)+10)dx D int _(1)^8sqrt (x^2+11)dx E int _(1)^8sqrt (2x^2+10)dx

resposta correta é a alternativa E: .Para determinar o comprimento do arco traçado pela função para , precisamos calcular a integral da derivada da função em relação a .A derivada de em relação a é dada por .Portanto, o comprimento do arco é dado pela integral , que é a alternativa E.