Uma caixa d'água está sendo enchida por uma torneira. A vazão (quantidade de água) da torneira e o tempo necessár io para encher a caixa d'água são grandezas inversamente proporcionais. Se a caixa d'água leva 16 horas para encher com a torneira aberta a uma vazão constante , quanto tempo levará para encher a caixa d'agua com o dobro da vazão? square

Para resolver esse problema, podemos usar a relação de grandezas inversamente proporcionais. Se a vazão da torneira e o tempo necessário para encher a caixa d'água são grandezas inversamente proporcionais, podemos escrever a seguinte equação: Sabemos que a torneira leva 16 horas para encher a caixa d'água com uma vazão constante. Vamos chamar essa vazão de . Portanto, temos: Agora, se a vazão for dobrada, a nova vazão será . Queremos encontrar o novo tempo necessário para encher a caixa d'água com essa nova vazão. Usando a mesma constante, podemos escrever: Substituindo o valor da constante da primeira equação, temos: Podemos cancelar o dos dois lados da equação: Finalmente, resolvendo para , temos: Portanto, levará 8 horas para encher a caixa d'água com o dobro da vazão.