Question
Escreva a solução dos sistemas apresentados nos itens a seguir: a) ) 2x+y=11 x^2+y=35 b) ) x-y=-5 x^2+y^2-3=50
Solution
4.2
(157 Votos)
Hugo
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos resolver os sistemas de equações apresentados:a)
Para resolver esse sistema, podemos usar o método de substituição. Vamos isolar a variável
na primeira equação:
Agora, substituímos esse valor de
na segunda equação:
Simplificando a equação:
Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Portanto, temos duas soluções para
:
Agora, substituímos esses valores de
na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de
:Para
:
Portanto, uma solução possível é
.Para
:
Portanto, outra solução possível é
.b)
Para resolver esse sistema, podemos usar o método de substituição novamente. Vamos isolar a variável
na primeira equação:
Agora, substituímos esse valor de
na segunda equação:
Simplificando a equação:
Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Portanto, temos duas soluções para
:
Agora, substituímos esses valores de
na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de
:Para
:
Portanto, uma solução possível é
.Para
:
Portanto, outra sol