2) UNESP -2017 Uma função quadrática fé dada por f(x)=x^2+bx+c , com b e c reais. Se f(1)= e f(2)-f(3)=1 , o menor valor que f(x) pode assumir,quando x varia no conjunt dos números reais, é igual a: a) -12 b) -6 c) -10 d) -5 e) -9

Question

2) UNESP -2017 Uma função quadrática fé dada por f(x)=x^2+bx+c , com b e c reais. Se f(1)= e f(2)-f(3)=1 , o menor valor que f(x) pode assumir,quando x varia no conjunt dos números reais, é igual a: a) -12 b) -6 c) -10 d) -5 e) -9

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos utilizar as informações fornecidas para encontrar os valores de b e c na função quadrática f(x) = x^2 + bx + c.Sabemos que f(1) = 1, então substituindo x = 1 na função, temos:1^2 + b(1) + c = 11 + b + c = 1b + c = 0 (1)Também sabemos que f(2) - f(3) = 1, então substituindo x = 2 e x = 3 na função, temos:f(2) = 2^2 + b(2) + c = 4 + 2b + cf(3) = 3^2 + b(3) + c = 9 + 3b + c(4 + 2b + c) - (9 + 3b + c) = 14 + 2b + c - 9 - 3b - c = 1-5 - b = 1- b = 1 + 5- b = 6b = -6 (2)Agora, substituindo o valor de b na equação (1), temos:-6 + c = 0c = 6Portanto, a função quadrática é f(x) = x^2 - 6x + 6.Para encontrar o menor valor que essa função pode assumir, precisamos encontrar o vértice da parábola. A fórmula do vértice de uma parábola dada por f(x) = ax^2 + bx + c é x = -b/2a.Nesse caso, a = 1 e b = -6, então:x = -(-6)/(2(1))x = 6/2x = 3Agora, substituindo x = 3 na função, temos:f(3) = 3^2 - 6(3) + 6f(3) = 9 - 18 + 6f(3) = -3Portanto, o menor valor que a função f(x) = x^2 - 6x + 6 pode assumir é -3.Portanto, a resposta correta é nenhuma das opções fornecidas.

Question

2) UNESP -2017 Uma função quadrática fé dada por f(x)=x^2+bx+c , com b e c reais. Se f(1)= e f(2)-f(3)=1 , o menor valor que f(x) pode assumir,quando x varia no conjunt dos números reais, é igual a: a) -12 b) -6 c) -10 d) -5 e) -9

Solution

Resposta