sum _(k-1)^infty (-1)^k-1(x^2k)/((2k)!)

soma infinita dada é uma série de potência. A fórmula geral para a soma de uma série de potência é: No caso da série dada, temos como fator de alternância e como fator de potência. Podemos reescrever a série dada como: Podemos observar que a série é uma expansão da função , pois a função pode ser representada como uma série de potência de forma alternada: Portanto, a soma da série dada é igual a .Resposta: