Questão 17) 00:31:02 TEMPO DECORRIDO (1) 2 3 (5) (c) 12 14 15 16 (17) 19 Cálculo Diferencial e Integral II A derivada de uma função e em um ponto representa a taxa de variação ão instantânea dessa função neste ponto. O cálculo da derivada de uma a função pode ser obtido algebricamente pela relação f(x)=lim _(Delta xarrow 0)(f(x+Delta x)-f(x))/(Delta x) onde f'(x) indica a derivada de uma função ão (de uma variável). Utilizando a relaçǎo f(x) expressa acima, é correto afirmar que a derivada da função f(x)=x^2+3x+1 igual a

Para calcular a derivada da função \( f(x) = x^2 + 3x + 1 \), utilizamos a definição da derivada: Substituindo \( f(x) \) na fórmula, temos: Simplificando a expressão dentro do limite: Cancelando no numerador e no denominador: Como se aproxima de 0: Portanto, a derivada da função \( f(x) = x^2 + 3x + 1 \) é \( f'(x) = 2x + 3 \).