Question
Questão 2-Utilizando as propriedades operatórias dos logaritmos resolva os itens a seguir: Usando apenas que log2=0,30,log3=0,47 log5=0,69 , calcule: (a) log4 (b) log((2)/(5)) (c) log12 (d) log25 (e) logsqrt (2) (f) log0.5
Solution
4.4
(274 Votos)
Bela
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Vamos resolver cada item utilizando as propriedades dos logaritmos e os valores fornecidos:(a)
Sabemos que
. Usando a propriedade do logaritmo de potência, temos:
Substituindo o valor de
:
(b) \( \log \left( \frac{2}{5} \right) \)Usando a propriedade do logaritmo de fração, temos:
Substituindo os valores de
e
:
(c)
Sabemos que
. Usando a propriedade do logaritmo de produto, temos:
Substituindo os valores de
e
:
(d)
Sabemos que
. Usando a propriedade do logaritmo de potência, temos:
Substituindo o valor de
:
(e)
Sabemos que
. Usando a propriedade do logaritmo de potência, temos:
Substituindo o valor de
:
(f)
Sabemos que
. Usando a propriedade do logaritmo de fração, temos:
Sabemos que
, então:
Substituindo o valor de
:
Portanto, as respostas são:(a)
(b) \( \log \left( \frac{2}{5} \right) = -0,39 \)(c)
(d)
(e)
(f)