9) No regime de juros simples determinado capital investido durante 2,5 meses produziu o montante de R 12.000,00 O mesmo capital investido durante 5 meses, no mesmo regime de juros produziu o montante de R 14.000,00 Nesse caso, é correto afirmar que esse capital é A) inferior a R 9.400,00 B) superior a R 9.400,00 e inferior a R 9.800,00 C) superior a RS9.800,00 e inferior a R 10.200,00 D) superior a RS10.200,00 e inferior a R 10.600,00 E) superior a RS10.600,00

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante em juros simples: Onde:- é o montante final,- é o capital inicial,- é o valor dos juros.Sabemos que:- Durante 2,5 meses, o capital produziu um montante de R 14.000,00.Vamos calcular a taxa de juros mensal:Para 2,5 meses: Para 5 meses: Vamos resolver essas duas equações simultaneamente. Primeiro, vamos isolar em ambas as equações.Da primeira equação: Da segunda equação: Igualando as duas expressões para : Multiplicando ambos os lados por 10 para simplificar: Resolvendo para : Agora que sabemos que o capital inicial é R 9.400,00B) superior a R 9.800,00C) superior a R 10.200,00D) superior a R 10.600,00E) superior a R 9.800,00 e inferior a R$ 10.200,00