Question
9. int _(c)xyzds C: x=2sent,y=t,z=-2cost,0leqslant tleqslant pi
Solution
4.6
(244 Votos)
Guilherme
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver a integral de linha dada, podemos usar a fórmula da integral de linha:
onde
é a parametrização da curva
.Dada a parametrização
,
,
, podemos calcular a derivada de
em relação a
:
A magnitude de
é:
Agora podemos calcular a integral de linha:
Para resolver essa integral, podemos usar a substituição
,
. A integral se torna:
Portanto, a resposta correta é
.