Question
g) f(x, y)=(4 x y-3 y^3)^3+5 x^2 y
Solution
3.7
(362 Votos)
Sérgio
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
, podemos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos calcular a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
:
Primeiro, vamos calcular a derivada de \( (4xy - 3y^3)^3 \) em relação a
:
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Portanto, a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
é:
Para encontrar a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
, podemos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos calcular a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
:
Primeiro, vamos calcular a derivada de \( (4xy - 3y^3)^3 \) em relação a
:
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Portanto, a derivada parcial de \( f(x, y) \) em relação a
é:
Essas são as derivadas parciais de \( f(x, y) \) em relação a
e
.