) 4x-2y=2 x^2-y^2+3=0

Para resolver esse sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição.A partir da primeira equação, podemos isolar x em termos de y:4x - 2y = 24x = 2y + 2x = (2y + 2) / 4Agora, substituímos esse valor de x na segunda equação:x^2 - y^2 + 3 = 0((2y + 2) / 4)^2 - y^2 + 3 = 0(2y + 2)^2 / 16 - y^2 + 3 = 0(4y^2 + 8y + 4) / 16 - y^2 + 3 = 04y^2 + 8y + 4 - 16y^2 + 48 = 0-12y^2 + 8y + 52 = 0Resolvendo essa equação quadrática, encontramos:y = (-8 ± √(8^2 - 4(-12)(52))) / (2(-12))y = (-8 ± √(64 + 2496)) / -24y =0) / -24y = (-8 ± 50) / -24Portanto, as soluções para y são:y1 = (-8 + 50) / -24 = 42 / -24 = -7/4y2 = (-8 - 50) / -24 = -58 / -24 = 29/12Agora, substituímos esses valores de y na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de x:x1 = (2(-7/4) + 2) / 4 = (-14 + 8) / 16 = -6/16 = -3/8x2 = (2(29/12) + 2) / 4 = (29/6 + 4) / 4 = (29 + 24) / 24 = 53/24Portanto, as soluções para o sistema de equações são:(x1, y1) = (-3/8, -7/4)(x2, y2) = (53/24, 29/12)