1. Determine kin R para que: a) y=log_(k+4)3 seja crescente; b) y=log_(-k+9) 12 seja decrescente; C) y=log_(3k+12) 7 seja crescente; d) y=log_(5k-1)2 seja decrescente.

Para determinar o valor de em cada caso, precisamos analisar as condições dadas para que as funções logarítmicas sejam crescentes ou decrescentes.a) Para que a função seja crescente, o logaritmo deve ser de base maior que 1. Portanto, temos: Resolvendo essa inequação, encontramos: Portanto, para que a função seja crescente, deve ser maior que -3.b) Para que a função seja decrescente, o logaritmo deve ser de base menor que 1. Portanto, temos: Portanto, para que a função seja decrescente, deve ser maior que 8.c) Para que a função seja crescente, o logaritmo deve ser de base maior que 1. Portanto, temos: Resolvendo essa inequação, encontramos: Dividindo ambos os lados por 3, temos: Portanto, para que a função seja crescente, deve ser maior que - .d) Para que a função seja decrescente, o logaritmo deve ser de base menor que 1. Portanto, temos: (crescente)b) (decrescente)c) (crescente)d) (decrescente)