8. Determine a medida da altura de um triângulo equilátero , sabendo que a medida de sua área 36sqrt (3)cm^2

Para determinar a medida da altura de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula da área do triângulo: No caso de um triângulo equilátero, todos os lados têm a mesma medida. Vamos chamar essa medida de "lado". A base do triângulo é um dos lados, e a altura é a projeção perpendicular desse lado até o vértice oposto.Para um triângulo equilátero, a altura pode ser calculada usando a fórmula: Sabendo que a área do triângulo é , podemos usar a fórmula da área para encontrar a altura: Substituindo a fórmula da altura: Simplificando a expressão: Multiplicando ambos os lados por 4 para isolar : Dividindo ambos os lados por : Tomando a raiz quadrada de ambos os lados: Agora que temos a medida do lado, podemos calcular a altura: Portanto, a medida da altura do triângulo equilátero é .