01. Encontre y' derivando implicitamente: a) x^2+y^2=1 b) x^2y+xy^2=3x c) sqrt (x+y)+sqrt (xy)=6 d) xsen(y)+cos(2y)=cos(y) x^2+y^2=(2x^2+2y^2-x)^2(Cardioide) f) (x^2+y^2-1)^3=x^2y^3 (Equacio do Amor)

Para derivar implicitamente, utilizamos a regra da cadeia e a regra da diferenção para funções compostas. Vamos resolver cada uma das equações:a) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: b) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: c) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: d) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: e) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: f) Derivando ambos os lados em relação a , obtemos: Isolando , temos: Portanto, as derivadas são:a) b) c) d) e) f)