Calcule a integral indefinida h. sqrt(x^3) sqrt(x) d x

Para calcular a integral indefinida , primeiro precisamos simplificar a expressão dentro da raiz quadrada. Podemos escrever como , então a expressão se torna . Agora, podemos somar os expoentes dentro da raiz quadrada: . Podemos simplificar ainda mais a raiz quadrada, que é equivalente a . Agora, podemos calcular a integral indefinida: .Para calcular essa integral, podemos usar a regra de potência, que nos diz que , onde é a constante de integração. Aplicando essa regra, temos \int x^{7/4} dx = \frac{x^{7/4 + 1}}{7/4 + 1} + C = \frac{x^{11/4}}{11/4} + C = \frac{4}{11} x^{11/4} + C \).Portanto, a resposta correta é .