8 Sabendo que as express8es sqrt (x+sqrt (x-1))esqrt (7) tem o mesmo valor numérico, determine o valor do numero real x

Para resolver essa equação, vamos igualar as duas raízes e elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes: Elevando ambos os lados ao quadrado: Agora, vamos isolar a raiz quadrada: Elevando ambos os lados ao quadrado novamente: Expandindo a expressão: Reorganizando os termos: Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde a = 1, b = -15 e c = 50: Portanto, temos duas soluções: No entanto, para verificar se essas soluções são válidas, devemos substituir os valores de x na expressão original:Para : Isso não é verdadeiro, então não é uma solução válida.Para : Isso é verdadeiro, então é uma solução válida.Portanto, o valor do número real x é 5.