C5:H22 (EEAR-2020) S e A=log_(4)(sqrt (3)+1) e B=log_(4)(sqrt (3)-1) , então A+B é igual a a) (sqrt (3))/(2) C) (1)/(2) b) sqrt (3) d) 0

Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades dos logaritmos.Sabemos que e .Podemos observar que e são conjugados, ou seja, são números irracionais que, quando multiplicados, resultam em um número racional.Vamos calcular o produto desses dois números: Agora, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que .Aplicando essa propriedade, temos: Substituindo o valor que calculamos anteriormente, temos: Sabemos que é igual a , pois .Portanto, a resposta correta é a opção C) .