a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 Um pingente de ouro em forma cúbica será fundido por um ourives que, com todo o ouro derretide ada esfera corresponderá , aproximadamente: (use=3) que serão utilizadas é correto afirmar que o raio medida da aresta do pingente. b) à metade da medida da aresta do pingente. c) a um terço da medida da aresta do pingente. d) a um quarto da medida da aresta do pingente.

Question

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 Um pingente de ouro em forma cúbica será fundido por um ourives que, com todo o ouro derretide ada esfera corresponderá , aproximadamente: (use=3) que serão utilizadas é correto afirmar que o raio medida da aresta do pingente. b) à metade da medida da aresta do pingente. c) a um terço da medida da aresta do pingente. d) a um quarto da medida da aresta do pingente.

Answer 1

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula para calcular o volume de um cubo e a fórmula para calcular o volume de uma esfera.O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a^3, onde a é a medida da aresta do cubo.O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr^3, onde r é o raio da esfera.Sabemos que o volume do cubo é igual ao volume da esfera. Portanto, podemos igualar as duas fórmulas:a^3 = (4/3)πr^3Queremos encontrar a relação entre o raio da esfera e a medida da aresta do cubo. Podemos isolar o raio r na fórmula acima:r^3 = (3/4π) a^3Tomando a raiz cúbica em ambos os lados da equação, temos:r = (3/4π)^(1/3) aAgora, podemos calcular o valor numérico de (3/4π)^(1/3):(3/4π)^(1/3) ≈ 0.62035Portanto, o raio da esfera é aproximadamente 0.62035 vezes a medida da aresta do cubo.Comparando esse valor com as opções fornecidas, podemos ver que a resposta correta é:c) a um terço da medida da aresta do pingente.

Question

Solution

Resposta