c. int (1)/(2 x^2)+4 x^3+2 d x

Untuk menyelesaikan integral tak tentu \( \int \left( \frac{1}{2 x^{2}}+4 x^{3}+2 \right) dx \), kita dapat menggunakan aturan integral dasar. Ingatlah bahwa dimana dan C adalah konstanta integrasi.Kita dapat menulis ulang integral sebagai:\( \int \left( \frac{1}{2} x^{-2} + 4x^3 + 2 \right) dx \)Sekarang kita dapat mengintegralkan setiap suku secara terpisah:* **Integral dari :** * **Integral dari :** * **Integral dari :** Dengan menggabungkan hasil integral dari setiap suku dan menggabungkan konstanta integrasi menjadi satu konstanta C, kita peroleh:\( \int \left( \frac{1}{2} x^{-2} + 4x^3 + 2 \right) dx = -\frac{1}{2x} + x^4 + 2x + C \)Jadi, hasil integral tak tentu dari \( \int \left( \frac{1}{2 x^{2}}+4 x^{3}+2 \right) dx \) adalah , di mana C adalah konstanta integrasi.