3. Dividindo-se a expressão A por x^2+x+1 o quociente é x^2-2 e o resto 2x+7 Determine o quociente e o resto da divisão de A por x^2-2x+4

Para determinar o quociente e o resto da divisão de A por , podemos usar a divisão sintética.Primeiro, vamos escrever a expressão A em termos do quociente e do resto:A = (quociente) * ( ) + restoSabemos que o quociente é e o resto é . Substituindo esses valores na expressão acima, temos:A = ( ) * ( ) + (2x+7)Agora, vamos expandir a expressão e simplificar:A = A = Agora, vamos realizar a divisão sintética usando os coeficientes da expressão A:``` 1 -4 6 1 -1 ------------------- 1 -3 3 0 0```O resultado da divisão sintética nos dá os coeficientes do quociente e do resto. O quociente é dado pelos coeficientes na segunda linha, enquanto o resto é dado pelo último coeficiente.Portanto, o quociente é e o resto é .