9 e 10) 0 esboço do gráfico da função y=-x^2+2x e determine o domínio e imagem.

Para esboçar o gráfico da função , podemos seguir os seguintes passos:1. **Identifique o vértice da parábola**: A função é uma parábola voltada para baixo (coeficiente de é negativo). Para encontrar o vértice, usamos a fórmula , onde e . Substituindo na função para encontrar : Portanto, o vértice da parábola é \( (1, 1) \).2. **Determine os pontos de intersecção com o eixo **: Para encontrar os pontos de intersecção com o eixo , resolvemos a equação : Fatoramos a equação: Portanto, ou . Os pontos de intersecção são \( (0, 0) \) e \( (2, 0) \).3. **Desenhe o gráfico**: Usando os pontos de intersecção e o vértice, podemos desenhar a parábola.Para determinar o domínio e a imagem da função:- **Domínio**: A função é definida para todos os valores de reais. Portanto, o domínio é (todos os números reais).- **Imagem**: Para encontrar a imagem, observamos que a parábola atinge seu valor máximo no vértice \( (1, 1) \) e se abre para baixo. Portanto, a imagem é .Resumindo:- **Domínio**: - **Imagem**: Este é o esboço do gráfico e a determinação do domínio e imagem da função .