f(f(x))=1? 13. Sejam f:Rarrow R e g:Rarrow R definidas por f(x)=x^2-2x-3eg(x)=4x+m Sabendo-se que f(g(-1))=12 calcule m.

Para calcular o valor de m, podemos usar a informação fornecida sobre o valor de f(g(-1)).Substituindo x = -1 na função g, temos:g(-1) = 4(-1) + m = -4 + mAgora, substituímos esse valor na função f:f(g(-1)) = f(-4 + m) = (-4 + m)^2 - 2(-4 + m) - 3Sabemos que f(g(-1)) = 12, então podemos igualar essa expressão a 12 e resolver a equação:(-4 + m)^2 - 2(-4 + m) - 3 = 12Simplificando a equação, temos:(m - 2)^2 - 2(m - 2) - 3 = 12(m - 2)^2 - 2(m - 2) - 15 = 0Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando o método que preferirmos, como fatoração, fórmula de Bhaskara ou completando o quadrado. Vou usar a fórmula de Bhaskara:m - 2 = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-15))) / (2(1))m - 2 = (2 ± √(4 + 60)) / 2m - 2 = (2 ± √64) / 2m - 2 = (2 ± 8) / 2Isso nos dá duas soluções:m - 2 = (2 + 8) / 2 => m - 2 = 5 => m = 7m - 2 = (2 - 8) / 2 => m - 2 = -3 => m = -1Portanto, as soluções para m são m = 7 e m = -1.