ATIVIDADE AVALIATIVA 01) Escreva'os cinco primeiros termos da PA definida por a_(n)=3n+1 para nin N^ast 02) Encontre o termo a_(40) da PA(2,7,12,ldots ) 03) Quantos termos tem a PA(3,8,13,ldots ,93) 04) Quantos múltiplos de 5 existem entre 4.001 e 5.003 05) Dada a sequência (5,12,19,23,30,ldots ) encontre o termo geral. 06) Determine a razão de uma PA que tem a_(1)=5 e a_(12)=269

01) Para encontrar os cinco primeiros termos da PA definida por , basta substituir os valores de de 1 a 5 na fórmula: Portanto, os cinco primeiros termos da PA são: 4, 7, 10, 13, 16.02) Para encontrar o termo da PA , podemos usar a fórmula geral da PA: Onde é o primeiro termo da PA, é o número do termo que queremos encontrar e é a razão da PA.Nesse caso, , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, o termo da PA é 197.03) Para determinar quantos termos tem a PA , podemos usar a fórmula geral da PA: Onde é o primeiro termo da PA, é o número de termos que queremos encontrar e é a razão da PA.Nesse caso, , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, a PA tem 19 termos.04) Para determinar quantos múltiplos de 5 existem entre 4.001 e 5.003, podemos usar a fórmula da PA: Onde é o primeiro termo da PA, é o número de termos que queremos encontrar e é a razão da PA.Nesse caso, , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, existem 999 múltiplos de 5 entre 4.001 e 5.003.05) Para encontrar o termo geral da sequência , podemos observar que a sequência não é uma PA, pois a razão entre os termos não é constante.Portanto, não é possível encontrar um termo geral para essa sequência.06) Para determinar a razão de uma PA que tem e , podemos usar a fórmula geral da PA: Onde é o primeiro termo da PA, é o número do termo que queremos encontrar e é a razão da PA.Nesse caso, , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, a razão da PA é 24.