Question
Seaebsao numeros reais nào nulos, existe um numero real x tal que ax^2+b=0 se e somente se aeb a. forem racionais b. forem quadrados perfeitos c. tiverem sinais contriarios d. forem positivos e. tiverem divisores comuns Limpar minha escolha
Solution
4.3
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Vitória
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Peço desculpas pelo erro anterior. Vamos corrigir a análise:Para que a equação
tenha solução real, é necessário que o discriminante seja não-negativo. O discriminante da equação quadrática
é dado por
.No caso da equação
, temos
, então o discriminante é
. Para que essa equação tenha solução real,
deve ser não-negativo, o que é sempre verdadeiro para qualquer número real
.Portanto, a condição para que a equação
tenha solução real é que
e
sejam qualquer par de números reais, pois
é sempre não-negativo.Vamos analisar as opções fornecidas:a. forem racionaisb. forem quadrados perfeitosc. tiverem sinais contráriosd. forem positivose. tiverem divisores comunsNenhuma dessas opções é necessária para que a equação
tenha solução real. Portanto, a resposta correta é que a equação tem solução real para qualquer par de números reais
e
.Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!