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Matemática
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seaebsao numeros reais nào nulos, existe um numero real x tal que ax^2+b=0 se e somente se aeb a. forem racionais b. forem quadrados

Question

Seaebsao numeros reais nào nulos, existe um numero real x tal que ax^2+b=0 se e somente se aeb a. forem racionais b. forem quadrados perfeitos c. tiverem sinais contriarios d. forem positivos e. tiverem divisores comuns Limpar minha escolha

Solution

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4.3 (270 Votos)
Vitória Especialista · Tutor por 3 anos

Resposta

Peço desculpas pelo erro anterior. Vamos corrigir a análise:Para que a equação tenha solução real, é necessário que o discriminante seja não-negativo. O discriminante da equação quadrática é dado por .No caso da equação , temos , então o discriminante é . Para que essa equação tenha solução real, deve ser não-negativo, o que é sempre verdadeiro para qualquer número real .Portanto, a condição para que a equação tenha solução real é que e sejam qualquer par de números reais, pois é sempre não-negativo.Vamos analisar as opções fornecidas:a. forem racionaisb. forem quadrados perfeitosc. tiverem sinais contráriosd. forem positivose. tiverem divisores comunsNenhuma dessas opções é necessária para que a equação tenha solução real. Portanto, a resposta correta é que a equação tem solução real para qualquer par de números reais e .Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!