4. Um representante de um hospital afirma que o desvio padrão do tempo de espera que os pacientes passam no departamento de emergência do hospital não é maior que 8 minutos. Uma amostra aleatória de 28 tempos de espera tem um desvio padrão de 9 minutos. Com alpha =5% você pode rejeitar a afirmação do representante do hospital? E se testar com alpha =10%

Para determinar se podemos rejeitar a afirmação do representante do hospital, precisamos realizar um teste de hipóteses para o desvio padrão.A hipótese nula (H0) é que o desvio padrão do tempo de espera é menor ou igual a 8 minutos, enquanto a hipótese alternativa (H1) é que o desvio padrão do tempo de espera é maior que 8 minutos.Para realizar o teste, utilizaremos a estatística do teste de desvio padrão (teste de Snedecor). A fórmula para calcular o valor da estatística é: Onde:- é o desvio padrão da amostra (9 minutos)- é o desvio padrão hipotético (8 minutos)- é o tamanho da amostra (28)Substituindo os valores, temos: Agora, precisamos comparar o valor da estatística com o valor crítico correspondente ao nível de significância ( ) e ao grau de liberdade (n-1). Para e grau de liberdade 27, o valor crítico é aproximadamente 1.703.Como o valor da estatística (1.186) é menor que o valor crítico (1.703), não podemos rejeitar a hipótese nula para .Para e grau de liberdade 27, o valor crítico é aproximadamente 1.314.Como o valor da estatística (1.186) é menor que o valor crítico (1.314), não podemos rejeitar a hipótese nula para .Portanto, para ambos os níveis de significância, não podemos rejeitar a afirmação do representante do hospital de que o desvio padrão do tempo de espera não é maior que 8 minutos.