04. Seja S_(1) a soma dos coeficientes do polinômio P_(1)(x)=(7x^5-x^4-3x^2+x+1)^3 e S_(2) a soma dos a) menor que 12 b) igual a 15 c) par d) primo e) maior que 19 05. Considere os polinômios A, B e C apresentados Calculando o valor da expressão A+B-C-3 obtemos

Para resolver a questão 04, precisamos calcular a soma dos coeficientes do polinômio .Expansando o polinômio , temos: Para calcular a soma dos coeficientes, podemos usar o teorema binomial. O teorema binomial nos diz que a soma dos coeficientes de um polinômio binomial é igual a .No caso do polinômio , temos . Podemos observar que o polinômio é uma combinação linear de termos de graus diferentes. No entanto, podemos aplicar o teorema binomial considerando que o polinômio é uma combinação de termos de graus 5, 4, 2, 1 e 0.Aplicando o teorema binomial, temos: Portanto, a soma dos coeficientes do polinômio é igual a 8.Agora, para resolver a questão 05, precisamos calcular o valor da expressão .Para isso, precisamos conhecer os valores dos polinômios A, B e C. No entanto, a questão não fornece esses valores. Portanto, não é possível calcular o valor da expressão sem essa informação adicional.