c) (3 x+x^2-3)/(x-9)+(x^2-9 x)/(x^2)-9

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar cada fração separadamente.Para a primeira fração, podemos fatorar o numerador: Podemos fatorar o termo comum no numerador:\(x(x + 3) - 3\)Agora, podemos simplificar a fração:\(\frac{x(x + 3) - 3}{x - 9}\)Para a segunda fração, podemos fatorar o numerador e o denominador:\(x^2 - 9x = x(x - 9)\)\(x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)\)Agora, podemos simplificar a fração:\(\frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 3)}\)Agora, podemos somar as duas frações:\(\frac{x(x + 3) - 3}{x - 9} + \frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 3)}\)Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum será \((x - 9)(x + 3)\).Multiplicando a primeira fração por \((x + 3)/(x + 3)\) e a segunda fração por \((x - 9)/(x - 9)\), temos:\(\frac{(x + 3)(x + 3) - 3(x + 3)}{(x - 9)(x + 3)} + \frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 9)}\)Simplificando o numerador da primeira fração:\(\frac{(x + 3)^2 - 3(x + 3)}{(x - 9)(x + 3)} + \frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 9)}\)Simplificando o numerador da segunda fração:\(\frac{x^2 + 3x - 3x - 9}{(x - 9)(x + 3)} + \frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 9)}\)Simplificando o numerador da primeira fração:\(\frac{x^2 + 6x - 9}{(x - 9)(x + 3)} + \frac{x(x - 9)}{(x + 3)(x - 9)}\)Agora, podemos somar as duas frações:\(\frac{x^2 + 6x - 9 + x(x - 9)}{(x - 9)(x + 3)}\)Simplificando o numerador:\(\frac{x^2 + 6x - 9 + x^2 - 9x}{(x - 9)(x + 3)}\)Simplificando o numerador:\(\frac{2x^2 - 3x - 9}{(x - 9)(x + 3)}\)Portanto, a expressão simplificada é:\(\frac{2x^2 - 3x - 9}{(x - 9)(x + 3)}\)