Question
3) Encontre o valor de b em P(x)=2x^3-bx^2+x-2 para que -2i seja raiz desse polonômio. Para que - seja raiz de P(x) devemos ter P(-2i)=0
Solution
4.6
(251 Votos)
Suelen
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para encontrar o valor de b, devemos substituir -2i na função P(x) e igualar o resultado a zero.P(-2i) = 2(-2i)^3 - b(-2i)^2 + (-2i) - 2Simplificando a expressão, temos:P(-2i) = 2(-8i) - b(4i^2) - 2i - 2P(-2i) = -16i - 4bi^2 - 2i - 2P(-2i) = -16i - 4b(-1) - 2i - 2P(-2i) = -16i + 4b - 2i - 2P(-2i) = -18i + 4b - 2Para que -2i seja raiz de P(x), devemos ter P(-2i) = 0. Portanto, igualando a expressão a zero, temos:-18i + 4b - 2 = 0Isso implica que:4b = 18i + 2b = (18i + 2) / 4b = 4.5i + 0.5Portanto, o valor de b para que -2i seja raiz de P(x) é 4.5i + 0.5.