Question
Uma indústria petroquimica contém em um dos seus processos um reator do tipo tanque equipado com um impulsor radial com 6 pás planas com 0,8 metros de diâmetro. A constante de Metzner e Otto para esse impulsor é igual a 11,5. Nesse tanque será agitada uma solução de um polímero com fator de consistência (k) de 8 Pa. s0 ,85 e indice de comportamento (n)de 0,85. 0 engenheiro responsável pelo processo verificou que número de Reynolds de Metzner e Otto adequado para esse processo é de 200 Nessas condiçōes , qual a rotação do impulsor mecânico? A 42,8 rpm B 52,8 rpm 62,8 rpm D 72,8 rpm E 82,8 rpm
Solution
4.1
(219 Votos)
Alisson
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para calcular a rotação do impulsor mecânico, podemos usar a fórmula do número de Reynolds de Metzner e Otto:Re = N * D * sqrt(k / (2 * μ * n))Onde:Re é o número de Reynolds de Metzner e Otto,N é a rotação do impulsor mecânico (em rpm),D é o diâmetro do impulsor (em metros),k é o fator de consistência (em Pa.s),μ é a viscosidade dinâmica da solução (em Pa.s),n é o índice de comportamento (dimensionless).Sabemos que o número de Reynolds de Metzner e Otto é igual a 200 e que o diâmetro do impulsor é igual a 0,8 metros. Precisamos encontrar a rotação do impulsor mecânico.Podemos rearranjar a fórmula para isolar N:N = Re / (D * sqrt(k / (2 * μ * n)))Substituindo os valores conhecidos:N = 200 / (0,8 * sqrt(8 / (2 * μ * 0,85)))Para encontrar o valor de μ, precisamos de mais informações sobre a solução. No entanto, podemos assumir que a viscosidade dinâmica é proporcional ao fator de consistência para fins de cálculo. Assim, μ = k^(1/n) = 8^(1/0.85) ≈ 6.75 Pa.s.Agora podemos calcular a rotação do impulsor mecânico:N = 200 / (0,8 * sqrt(8 / (2 * 6.75 * 0,85))) ≈ 52.8 rpmPortanto, a resposta correta é a opção B: 52,8 rpm.