1) Determine o dominio D da função definida por: a) f(x)=(x)/(2x-4) b) f(x)=(sqrt (x+2))/(sqrt (x-1)) c) f(x)=(x)/(x+3) d) f(x)=(2x)/(sqrt (2x+2))+(1)/(x-2)

Para determinar o domínio de uma função, precisamos identificar os valores de x para os quais a função está definida. Vamos analisar cada uma das funções fornecidas:a) Para esta função, o denominador não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero, o que é indefinido. Portanto, precisamos encontrar os valores de x para os quais o denominador é igual a zero: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, o domínio da função é todos os números reais, exceto x = 2. Em notação de intervalo, podemos escrever: b) Para esta função, precisamos garantir que tanto o numerador quanto o denominador estejam definidos e não sejam iguais a zero.No numerador, temos uma raiz quadrada. Para que essa raiz esteja definida, o radicando (x + 2) deve ser maior ou igual a zero: No denominador, temos outra raiz quadrada. Para que essa raiz esteja definida, o radicando (x - 1) deve ser maior que zero: Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números reais maiores que 1. Em notação de intervalo, podemos escrever: c) Para esta função, o denominador não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero, o que é indefinido. Portanto, precisamos encontrar os valores de x para os quais o denominador é igual a zero: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, o domínio da função é todos os números reais, exceto x = -3. Em notação de intervalo, podemos escrever: d) Para esta função, precisamos garantir que tanto o numerador quanto o denominador estejam definidos e não sejam iguais a zero.No numerador, temos uma raiz quadrada. Para que essa raiz esteja definida, o radicando (2x + 2) deve ser maior ou igual a zero: No denominador, temos uma fração. Para que essa fração esteja definida, o denominador (x - 2) não pode ser igual a zero: Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a -1, exceto x = 2. Em notação de intervalo, podemos escrever: