999 Simplifique as fro (n!)/((n-1)!) d) ((2x+2)!)/((2x)!) (x!)/((x-2)!) e) (xvert (x+2)vert )/((x-1)(x+1)!) c) ((n+1)!)/(n!) f) ((n-1)!+(n-2)!)/(n!)

Vamos simplificar cada uma das frações fornecidas:a) \(\frac{n!}{(n-1)!}\)Para simplificar, podemos cancelar os fatoriais comuns: Portanto, a simplificação é .b) \(\frac{(2x+2)!}{(2x)!}\)Podemos reescrever \((2x+2)\) como \(2(x+1)\): Cancelando os fatoriais comuns: Portanto, a simplificação é \(2(x+1)(2x+1)\).c) \(\frac{(n+1)!}{n!}\)Podemos cancelar os fatoriais comuns: Portanto, a simplificação é .d) \(\frac{x!}{(x-2)!}\)Podemos cancelar os fatoriais comuns: Portanto, a simplificação é \(x(x-1)\).e) \(\frac{x \cdot (x+2)!}{(x-1)(x+1)!}\)Podemos reescrever \((x+2)!\) como \((x+1) \cdot (x+2)\): Cancelando os fatoriais comuns: Portanto, a simplificação é \(\frac{x \cdot (x+2)}{(x-1)(x+1)}\).f) \(\frac{(n-1)! + (n-2)!}{n!}\)Podemos fatorar \((n-1)!\) e \((n-2)!\): Simplificando: Portanto, a simplificação é .