Question
14. (Mackenzie-SP)Quatro polias , solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia , conforme as possibilidades abaixo ilustradas. Os raios das polias A, B , C e D são respectivamente, 4,0 cm,6 ,0 cm, 8,0 cm e 10 cm . Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm , a maior frequênci a obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é: a) 400 Hz. b) 20 O Hz. c) 160 Hz. d) 133 Hz. e) an7Hz
Solution
4.4
(219 Votos)
Juliana
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar a frequência do eixo do conjunto AB, precisamos usar a relação entre as velocidades angulares das polias e seus raios.A fórmula para calcular a velocidade angular é dada por:ω = 2πfonde ω é a velocidade angular em radianos por segundo e f é a frequência em hertz.Vamos calcular a velocidade angular do conjunto CD primeiro:ω_CD = 2πf_CDSabemos que f_CD = 4800 rpm. Para converter para hertz, dividimos por 60:f_CD = 4800 rpm / 60 = 80 HzSubstituindo na fórmula da velocidade angular:ω_CD = 2π(80) = 160π rad/sAgora podemos usar a relação entre as velocidades angulares e os raios das polias para encontrar a velocidade angular do conjunto AB.ω_AB = (r_CD/r_AB) * ω_CDOnde r_CD é o raio da polia C e D (8 cm) e r_AB é o raio da polia A e B (4 cm).Substituindo os valores:ω_AB = (8/4) * 160π = 320π rad/sFinalmente, podemos calcular a frequência do conjunto AB:f_AB = ω_AB / 2πf_AB = (320π) / (2π) = 160 HzPortanto, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é de 160 Hz. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 160 Hz.