Seja S= (5,-3,2,0),(0,3,-4,-3),(-2,-4,3,-3) Cl^4 Escolha o vetor v abaixo tal que Scup v seja LI. Escolha uma opção: a. v=(7,7,-9,-3) b. v=(2,4,-3,3) C. v=(5,0,-2,-3) d. v=(-8,4,1,9) e. v=(1,-1,4,1) Limpar minha escolha

Para determinar qual vetor torna linearmente independente (LI), precisamos verificar se os vetores em são linearmente independentes.Primeiro, vamos escrever os vetores de : Agora, vamos adicionar cada vetor das opções à matriz formada pelos vetores de e verificar a linearidade:a. \( v = (7, 7, -9, -3) \) b. \( v = (2, 4, -3, 3) \) c. \( v = (5, 0, -2, -3) \) d. \( v = (-8, 4, 1, 9) \) e. \( v = (1, -1, 4, 1) \) Para determinar a linearidade, podemos usar o método da eliminação Gaussiana ou calcular o determinante da matriz formada pelos vetores. No entanto, para simplificar, podemos observar que a opção que torna a matriz não singular (ou seja, com determinante diferente de zero) é a que torna os vetores linearmente independentes.Após realizar as operações de eliminação Gaussiana em cada caso, encontramos que a matriz na opção **e** tem um determinante diferente de zero, indicando que os vetores são linearmente independentes.Portanto, a resposta correta é:e. \( v = (1, -1, 4, 1) \)