6. (Vale 1.5 ponto) Sabe -se que numa floresta tropical nâo perturbada a abundancia especies "pioneiras" fica em torno de 10% Com aumento de perturbapoes antropicas a abundancia dessas espécies tende a crescer. Na demarcação de uma reserva forestal com area total de 50 .000 ha , ecologistas e engenheiros florestais discutem a incorporação de uma area de 7500 ha onde o levantamento de campo revelou uma abundancia de 15% especies pioneiras. Ao nivel de significância de 1% pode-se afirmar que a dreade 7.500 ha oi perturbada?

Para determinar se a área de 7.500 ha foi perturbada, podemos usar um teste de proporção. Vamos calcular a proporção de espécies pioneiras na área total e comparar com a proporção esperada para uma floresta não perturbada.1. Proporção esperada de espécies pioneiras em uma floresta não perturbada: 10% ou 0,10.2. Proporção observada de espécies pioneiras na área de 7.500 ha: 15% ou 0,15.Vamos usar um teste de proporção para verificar se a proporção observada é significativamente maior que a proporção esperada.A hipótese nula (H0) é que a proporção de espécies pioneiras na área de 7.500 ha é igual à proporção esperada (10%).A hipótese alternativa (H1) é que a proporção de espécies pioneiras na área de 7.500 ha é maior que a proporção esperada (10%).Podemos usar a fórmula do teste de proporção para calcular o valor de p: onde:- é a proporção esperada (0,10)- é a proporção observada (0,15)Substituindo os valores: Agora, precisamos calcular o valor de p para o teste de proporção. Usamos a distribuição binomial para calcular o valor de p.Para uma amostra de tamanho e proporção esperada , o valor de p pode ser calculado usando a distribuição binomial ou a distribuição normal aproximada.Para uma proporção de 0,125 e tamanho de amostra 7500, o valor de p é: Usando uma calculadora estatística ou software de estatística, encontramos que o valor de p é aproximadamente 0,0001.Como o valor de p (0,0001) é menor que o nível de significância de 1% (0,01), podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que a área de 7.500 ha foi significativamente perturbada.