Question
(10) (EsPCEx-SP)OsladosAB,ACe BCdeum triângulo ABC medem , respectivamente, 4 cm ,4cme6 cm. Então a medida em cm, da mediana relativa ao lado AB é igual a: a) sqrt (14) b) sqrt (17) c) sqrt (18) d) sqrt (21) e) sqrt (22)
Solution
4.1
(199 Votos)
Sandro
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da mediana relativa ao lado AB.Sabemos que os lados AB, AC e BC do triângulo ABC medem, respectivamente, 4 cm, 4 cm e 6 cm. Podemos observar que o triângulo ABC é isósceles, pois dois de seus lados têm medidas iguais.A mediana relativa ao lado AB é a linha reta que conecta o ponto médio do lado AB ao vértice C do triângulo. Vamos chamar esse ponto médio de M.Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da mediana CM. Temos:CM² = CM² + BM²Substituindo os valores conhecidos, temos:CM² = 4² + 3²CM² = 16 + 9CM² = 25Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, encontramos:CM = √25CM = 5Portanto, a medida em cm da mediana relativa ao lado AB é igual a 5 cm.Portanto, a resposta correta é a opção e) √22.